Родился в Ленинграде. В 1974 году окончил Ленинградскую консерваторию, затем — ассистен туру-стажировку. Был одним из последних учеников выдающегося советского педагога и исполнителя — профессора П. А. Серебрякова. С ранних лет ведет активную исполнительскую деятельность в городах России и за рубежом. Репертуар Игоря Лебедева обширен и включает произведения композиторов всех стилей и эпох, среди которых особым вниманием пользуются сочинения Листа, Бетховена, Шумана и Чайковского. Им осуществлены записи поздних сочинений Бетховена, концертов Листа, редко исполняемого «Русского каприса» А. Рубинштейна, выпущено видеопособие с исполнением этюдов Шопена ор. 25 и педагогическими комментариями к ним. Педагогическую деятельность И. В. Лебедев начал в 1977 году. Студенты его класса — лауреаты многочисленных международных конкурсов.