Pодилась и выросла в Лос-Анджелесе. Сольный дебют состоялся в двенадцатилетнем возрасте и ознаменовался исполнением скрипичного концерта Мендельсона со Всемирным молодежным оркестром.
Профессиональное образования получила в Школе Кроссроудз, затем в университете Индианы, Кливлендском музыкальном институте и Джульярдской школе, где является профессором по классу скрипки.
Первое выступление Куан «на большой сцене» состоялось в 1999 году, когда она исполнила скрипичный концерт Брамса с оркестром Танглвудского центра по приглашению Андре Превена, который впоследствии неоднократно приглашал ее играть с токийским оркестром радиокомпании NHK и Лондонским симфоническим оркестром.
Творческое сотрудничество связывает скрипачку с трио «Калихштейн-Ларедо-Робинсон», Джульярдским квартетом, дирижерами Б. Шэн, В. Фельцманом, Т. Беннетом и другими.
Пережив в юном возрасте рак легких, Джоан основала и возглавила некоммерческую организацию, объединяющую артистов, страдавших тем же недугом, и выступающих по линии организации в Карнеги-холле. Артисты собрали свыше миллиона долларов и продолжают оказывать поддержку больным, нуждающимся в помощи.